Introducción

La teoría de números y el tema de las congruencias constituyen uno de los campos de la matemática de mucho interés ya que sus resultados facilitan y agilizan los cálculos en aritmética cuando se trabaja con números muy “grandes”.

Las congruencias desde la antigüedad hasta la actualidad ha implicado el desarrollo de muchas aplicaciones como por ejemplo en la criptografía y los calendarios.

En el presente trabajo se mostrarán conocimientos importantes sobre las congruencias aplicaciones y sobre los criterios de divisibilidad demostrados por congruencias .

Aritmética Modular.

En matemática, la aritmética modular es un sistema aritmético para clases de equivalencia de números enteros llamadas clases de congruencia. La aritmética modular fue introducida en 1801 por Carl Friedrich Gauss en su libro Disquisitiones Arithmeticae.

Gauss fue un niño prodigio a pesar de su condición de ser de una familia campesina de padres analfabetas, de quien existen muchas anécdotas acerca de su asombrosa precocidad. Hizo sus primeros grandes descubrimientos mientras era apenas un adolescente en el bachillerato y completó su magnum opus, Disquisitiones arithmeticae a los veintiún años (1798),aunque fue publicado en 1801. Fue un trabajo fundamental para que se consolidara la teoría de los números y ha moldeado esta área hasta los días presentes.